go great guns 偉大な銃を行く→猛烈にやり進め成功する

意味：バリバリとやりこなし良い結果を出す

<例>

He was going great guns and his business was making profit last year.

（彼はバリバリと仕事を進め、去年は事業が黒字になった。）

guns という言葉が出てくるので何となく暴力的な表現のような印象を受けますが、銃による攻撃などが関係するものではありません。

この表現自体は「がむしゃらにがんばる」ことを表すものです。

同時に、そのがんばりが良い結果につながったという文脈で使われていることがほとんどです。

辞書に明確な定義は書かれていないかもしれませんが、例文のように前向きな結果とあわせて使われる表現であると考えて間違いないでしょう。