an arm and a leg 腕と脚→法外に高額である

意味：桁はずれに高額である

＜例＞

It will cost us an arm and a leg to make the project go forward.

（あのプロジェクトを進めるのには大金がかかるだろう。）

正確な起源ははっきりしていませんが、有力な説のひとつは、兵士たちの命や身体的自由を犠牲にして行われた第一次世界大戦のころにこの表現が使われ始めた、というものです。

体の一部と引き換えに、すなわち取り返しのつかないものを差し出さなければいけない、それほど高額な、という意味で使われるようになったようです。

この説が正しいのであれば、単に英語ならではのブラック・ユーモアと割り切るには、少々重たい表現に感じられます。

例文のように「cost 人 an arm and a leg」という形で使われている場合が多く見受けられます。