call the shots 砲撃を呼ぶ→決定を下す
意味:決定を下す役割を担う、責任を負う
<例>
As for the matter, Jim is the one who calls the shots.
(その件についてはジムが責任者だ。)
この表現の起源についてはさまざまな説があるようですが、広く知られていて、また私たちにも分かりやすいものとしては、戦場で部下の兵士たちに「撃て!」と号令をかける、という意味で使われたのが始まり、という説があります。
最前線にいる兵士がどのタイミングで敵に向かって発砲するかは、その連隊のリーダーの判断にまかされています。
現代のビジネスにおいてもリーダーに求められることは同じですから、その意味でこの表現が「決定を下す役割を担う」という意味で使われるのは、想像しやすいでしょう。
ほとんどの場合「call the shots」を「be in charge」と置き換えることができると覚えておきましょう。