meet halfway 途中で会う→妥協点を見出す
意味:妥協点を見出す、歩み寄って合意いに至る
<例>
I hope they will give up their condition in return of our discount offer, and we can meet them halfway.
(私たちが割引することで彼らが条件を取り下げてくれて、そして合意できたらいいと思う。)
自分の進みたい方向は別々にもかかわらず、お互いが相手の方向に向かって歩み寄り、二者のちょうど中間地点で会って握手をする。今日の表現はそんなイメージだと思います。
したがって、話し合いの過程は必ずしもお互いハッピーなものではない場合が多いでしょう。
例文のように、それぞれがやむを得ず譲歩したうえで、何とか合意にたどり着くという状態を表す表現になります。
「meet 人 the halfway」と言ってしまう人がたまにいますが「the」は不要です。気を付けて覚えるようにしましょう。