burn one's bridges 自分の橋を焼く→元の状態に戻れなくする
意味:元の状態に戻れなくしてしまう、関係を壊してしまう
<例>
You shouldn’t burn your bridges, as you may have to work with him again one day.
(後戻りできないようなことをしちゃ駄目だ。いつかまた彼と一緒に働くことになるかも知れないんだから。)
同じ意味の表現で「burn one’s boat」(自分の船を燃やす)というものがあります。
シーザーが船で敵陣に乗り込んだとき、自分が乗ってきた船を燃やして、あえて自分が逃げられない状態にしてから戦いに挑んだ、という伝説から生まれた言葉です。
ここから日本語の「背水の陣でのぞむ」の意味で使われるようになりました。
「burn one’s bridges」も同じく「背水の陣」の意味で使われる一方、橋を人とのつながりのたとえとして使う場合も多く、「人間関係を壊してしまうような言動をする」という意味で使われる例も多く見られます。
そのときの文脈をみて適切な意味を判断しましょう。