against the clock 時計に対抗して→大急ぎで

意味：大急ぎで、時間との戦いで

<例>

We all are working against the clock during this season.

（この時期はみんな大急ぎで働いている。）

もともとはスポーツの試合について使われた表現だといわれています。

制限時間内で多く得点したほうが勝つスポーツでは、つねに時計の針の刺す時間を気にしながら動くことになるでしょう。

転じて、仕事などでも時間を気にしながら急いで行う場合にこの表現が使われるようになりました。

つねに「the clock」と定冠詞がついていることも含め、比較的覚えやすく意味も想像しやすい表現だと思います。