flag down 旗を降ろす→手を振って止める

意味：手を振って合図をし、クルマを止める

＜例＞

It started raining, so I went out to flag down a taxi.

（雨が降り始めたので、タクシーを止めるために外に出た。）

「flag」を動詞で使うと「旗を振る」という意味で使われますが、転じて「目立つ、目立って相手に気づかせる」と言った意味でも使われます。

もともとは港で船を待つ人が、旗を振って船の停泊場所を教えることからこの表現が使われるようになったと言われています。

現在では実際に旗を振るわけでも船に合図を出すわけでもなく、道路を走っている車に対して手を振って自分の居場所を教える、と言った意味で使われる場合がほとんどです。

なお「down」にはスピードを落とさせるという意味が含まれる、という説があり、イメージとしてはこの表現の意味と合致しますが、正確なところは不明です。