fly off the handle ハンドルから飛び立つ→怒りが爆発する

意味：一気に怒りが爆発する

<例>
When Lisa heard about the failure of this project, she flew off the handle.
（このプロジェクトの失敗を聞いたとき、リサは怒り出した。）

車の運転中にハンドルから手を離したら、当然のことながらコントロールがきかなくなり、勝手に動いてしまいます。

人の場合も、ふだんは自分の感情をコントロールしていますが、時にはコントロールがきかなくなってしてしまうこともあるでしょう。

まるで自分の感情をコントロールするハンドルから自分自身が飛び立ってしまい、その結果、感情そのものが勝手にしゃべったり行動したりしてしまう、そんな様子を想像してみてください。

したがって今日の表現は「何かに憤りを感じる」というよりも、「これ以上怒りを抑えきれない」というイメージが近いと思います。