no skin off (of) my nose 私の鼻から皮は落ちない→私には関係ない

意味：私には影響がない、関係ない

＜例＞

You can criticize my work, if you want. It’s no skin off my nose.

（なんなら僕の仕事を批判してくれてもいいよ。僕にはそんなのどうってことないから。）

昔、刑罰として鞭（むち）打ちが行われていた時代に、ひどい場合は受刑者の皮がはげ落ちてしまうことがあったと言われています。

たとえ不都合に見えることがあったとしても、鞭打ちの刑に処せられるほど重要ではない、または、たとえ処せられても回数は少ない（だから自分の皮がはげ落ちてしまうことはない）、というのがこの表現のもとの意味だと考えられています。

つまり（少なくとも自分にとっては）重要ではない、知ったことではない、という意味で使われるものです。 

「no skin off (of) my back」または「no skin off (of) my elbow」という場合もありますが、意味は同じです。