presence of mind 意識の存在→落ち着いた対応

意味：あわてず落ち着いている様子

＜例＞

Even when she saw a car accident in front of her, she had the presence of mind to call the ambulance.

（たとえ目の前で自動車事故を目撃したときでも、彼女は落ち着いて救急車を呼んでいた。）

「mind」という言葉の意味は日本語では表しにくいものですが、この表現では「意識」と捕らえるのが適当でしょう。

「意識の存在」、すなわち「いつも意識している状態」と考えてみましょう。

常に目の前で起こっていることを、感情に左右されずに観察し適切に判断できる、というイメージになります。

なお「lose one's presence of mind」と言うとその反対で、「あわてる、うろたえる」という意味になります。