butter wouldn't melt in one's month 口の中のバターが溶けない→冷たい
意味:性格や見た目が冷たい
<例>
She looks as if butter wouldn't melt in her mouth.
(彼女は冷たい感じに見えるね。)
「口の中に入れたバターすら溶けない」、それくらい冷たい人だ、というたとえを使った表現です。
主に女性に対して使われることが多い表現で、ふつうは軽蔑的・批判的な意味で使うことが多いようです。
したがって意味は知っておいても良いでしょうが、あまり使わないほうが良いかもしれません。
なお、文脈によっては「故意におとなしく振舞う(猫かぶりだ)」という意味で使われることもあります。