follow one's nose 自分の鼻を追う→自分の直感を信じる
意味:指示や規則などに従うのではなく、自分の直感を信じて行動する
<例>
You should ignore what they say and just follow your nose.
(彼らが言っていることなど無視して、自分の道を進みなさい。)
もともとは、前方に向かって進んでゆくことを示す表現でした。
つまり自分の鼻は前を向いていますので、文字通り自分の鼻を追うことで前へ進める、ということを意味します。
同時に、自分の鼻が持つ嗅覚を信頼し、それを頼りに進む、という意味が派生して使われています。
この場合のfollowは「追う」というより、「(自分の嗅覚に)従う」という意味と考えたほうが分かりやすいでしょう。
両方とも、現在でも普通に使われている言葉ですので、どちらの意味になるかは文脈で判断するようにしましょう。