the end of the line 線の終わり→これ以上先のない地点

意味：電車やバスの終着駅、これ以上先のない地点

＜例＞

The article points out that it was the end of the line for the previous management.

（その記事はあれが前の経営陣の終わりだった指摘している。）

この「line」は線は線でも「路線」の意味と捉えると分かりやすいでしょう。

つまり電車やバスの路線の終着駅、終点のことを指します。

そこから派生して、「これ以上続けることのできない地点」という意味でものごとの終わりを表すようになりました。

通常は「これ以上の先に進む見通しが立たないところまで来てしまった」という感じで、あまりいい響きをもたないように思われます。